Conceptos: tensión, diámetro, PUL y coeficientes

Una cuerda que vibra

La frecuencia de una cuerda tensa depende de tres cosas: su longitud vibrante, su tensión y su masa por unidad de longitud. Es la ley de Mersenne–Taylor: a igual longitud y masa, más tensión sube la nota; a igual tensión, una cuerda más pesada baja. Elegir una cuerda es decidir qué masa lineal necesita cada nota para sonar a la tensión deseada, y el catálogo convierte esa masa en un calibre (para las lisas) o en una referencia (para las entorchadas).

Las unidades del Selector

El Selector no trabaja en el Sistema Internacional. Usa la frecuencia en hercios, la longitud vibrante en centímetros, la tensión en kilogramos-fuerza y el diámetro en centésimas de milímetro (%mm): un calibre «60» es 0,60 mm. Estas unidades no se explican en ninguna parte del libro; un luthier las descifró en 2014 a partir del programa («Savarez use two units of length, centimeters for string length and % mm for string diameter»), y son las que este sitio reproduce [1].

De la física a los coeficientes

Para las cuerdas lisas el Selector no pide la densidad del material: cada material tiene un coeficiente c, y la tensión es T = (d·f·L)² / (c²·10⁷). Si se despeja la ley de Mersenne–Taylor para una cuerda cilíndrica en estas unidades, el coeficiente resulta ser una forma de escribir la densidad: ρ = g·10⁷ / (π·c²). Con g = 9,81 m/s², el 170 del nailon equivale a 1,08 g/cm³ y el 155 de la tripa a 1,30, valores que coinciden con las densidades reales de esos materiales; el 63 del acero da 7,87 g/cm³, la del acero.

Con el fluorocarbono Alliance (KF) ocurre algo distinto. El Selector usa tres coeficientes según el calibre calculado —150 por debajo de 100 %mm, 156,9767 entre 100 y 150, y 162,6506 de 150 en adelante—, que implican densidades entre 1,18 y 1,39 g/cm³, muy por debajo de la densidad real del fluorocarbono (unos 1,8 g/cm³). Los coeficientes KF no describen el material: son una calibración empírica de Savarez que hace que, para una tensión dada, el programa proponga los calibres Alliance que la casa fabricaba. Es una de las razones por las que este sitio replica el original tal cual en vez de «corregirlo».

Cuerdas entorchadas: el PUL

Una cuerda entorchada no tiene un diámetro «útil» —el alma y el hilo pesan de forma distinta—, así que el Selector la caracteriza por su peso lineal, en francés poids unitaire linéique, PUL. Se calcula como PUL = 24500·T·10⁵ / (f²·L²) y, en las unidades del programa, equivale a la masa lineal en kilogramos por metro multiplicada por 100 000 (o, lo que es lo mismo, en centésimas de gramo por metro): una cuerda de 0,7 g/m tiene PUL 70. El 24500 esconde g = 9,8 m/s². Cada referencia entorchada del catálogo tiene su PUL fijo, y el programa elige, dentro de cada familia, la referencia cuyo PUL es el mayor menor o igual que el calculado, en cinco hipótesis de tensión creciente (+0, +15, +30, +45 y +60 unidades de PUL). Para las lisas hace lo mismo con el calibre (+0, +2, +3, +4 y +5 %mm).

Glosario de referencias

Las siglas del catálogo de 1998–2000 son las del propio Savarez, en francés:

• KF — fluorocarbono Alliance (Kureha Fluorocarbon, un PVDF desarrollado con Kureha y lanzado a finales de los años ochenta) [2]. Series KF30–KF210 y, para arpa, HPK.
• NN — nylon nu, nailon liso (inferido de la estructura del catálogo). NN40–NN172 y, para arpa, HPN.
• BRH / BRV — boyau rectifié huilé y boyau rectifié verni: tripa rectificada aceitada y barnizada. BRH38–BRH225; para arpa, HPBH y HPBV.
• NFA / NFC / NFP — nailon entorchado (nylon filé) en plata (argenté), cobre (cuivre) y, presumiblemente, plástico (NFP no aparece explicado en ningún documento de Savarez que hayamos encontrado).
• BFA / BFC — tripa entorchada (boyau filé) en plata y en cobre.

Savarez sigue fabricando cuerdas de tripa; las referencias de este sitio, sin embargo, son las del catálogo histórico y no se corresponden necesariamente con la gama actual.

Fuentes

1. Delcamp Classical Guitar Forum, «Calculating string tension using PUL (Savarez)», mensaje de Trevor Gore del 4 de marzo de 2014: https://www.classicalguitardelcamp.com/viewtopic.php?t=84911
2. Patente US4833027A, «Fluororesin string for musical instrument» (Kureha, prioridad 1986, concedida 1989): https://patents.google.com/patent/US4833027A; Savarez, Cordes pour Instruments Anciens (catálogo PDF): https://www.savarez.fr/sites/default/files/public/produit/plaquette/catalogue_instruments_anciens.pdf

Fórmulas recuperadas